2005年12月07日，根据《苏州市区公交线网、番号、站名调整优化实施方案》，苏州公交13路更名为513路，14路更名为514路，30路更名为39路，41路更名为141路。

2014年10月09日，苏州公交513路（葑门首末站徐浜村）线路延伸，起讫站调整为葑门首末站通达路保养场。

2022年01月26日，苏州公交513路（通达路保养场葑门首末站）调整走向并更名为5013路，起讫站调整为通达路保养场通达路保养场。同时线路由2元一票制调整为1元一票制。